Прызначаны рашэннем Прэзідэнта Рэспублікі Беларусь кіраўніком беларускай місіі пры Арганізацыі Аб’яднаных нацый, Андрэй Дапкюнас уручыў 17 верасня 2004 года даверчыя лісты Генеральнаму сакратару ААН Кофі Анану і афіцыйна акрэдытаваны ў якасці Надзвычайнага і Паўнамоцнага Пасла, Пастаяннага прадстаўніка Рэспублікі Беларусь пры ААН.
Пад час цырымоніі ўручэння даверчых лістоў была адзначаная нязменная прыхільнасць Беларусі, як дзяржавы-заснавальніцы ААН, калектыўным, пабудаваным на верхавенстве міжнароднага права шляхам вырашэння міжнародных спрэчак і канфліктаў. Былі падкрэслены вялікае значэнне, якое надае Беларусь дзейнасці ААН, і актыўны ўдзел краіны ў намаганнях міжнароднай супольнасці па пошуку эфектыўных адказаў на глабальныя выклікі сучаснасці. Выказана цвёрдая падтрымка Рэспублікай Беларусь захадаў па рэфармаванні дзейнасці ААН з тым, каб зрабіць яе яшчэ больш дзейсным і надзейным інструментам падтрымання і ўмацавання міжнароднага міру і бяспекі.
Пасля цырымоніі адбылася гутарка Пастаяннага прадстаўніка Беларусі пры ААН з Генеральным сакратаром ААН.